Precalienta el horno a 200 ºC. Lava y seca la albahaca. Pela y pica medio diente de ajo. Tritura ambos junto con los piñones, 2 cucharadas de queso, medio vaso de aceite y una pizca de sal, hasta obtener una salsa ligada y resérvala.
Haz dos cortes en forma de cruz en la base de los tomates y escáldalos, durante 2 minutos en agua hirviendo; escúrrelos, refréscalos con agua fría, pélalos, retírales las semillas y córtalos en dados.
Sofríe el ajo restante pelado y picado en una cacerola con 3 cucharadas de aceite, hasta que empiece a tomar color. Añade los daditos de tomate, 1 cucharadita de azúcar, sal y pimienta y prosigue la cocción 25 minutos a fuego muy bajo; retira, añade una cucharada de vinagre, remueve y deja reposar durante 30 minutos.
Corta el queso en rodajas y repártelas en las tartaletas, pon encima el sofrito de tomate, riégalo con la salsa pesto reservada, decora con la rúcula lavada y seca y sirve enseguida.
Para darle un toque crujiente a las tartaletas, la rúcula se puede freír en abundante aceite. Si se prefiere, estos chips también pueden hacerse en el microondas. Sólo hay que colocar la rúcula sobre papel sulfurizado y cocer a máxima potencia de 2 a 3 minutos.